FUNCION
Una función es una relación que se establece entre
elementos de un conjunto de partida y otro de llegada en la que a cada elemento
de la partida le corresponde un único elemento de la llegada.
Identificando
a los elementos de uno y otro conjunto mediante variables diferenciadas (por
ejemplo, si llamamos –en general- “x” a los elementos del primer conjunto e “y”
a los elementos del segundo conjunto), podemos establecer una dependencia entre
ellas, de modo que la segunda variable (“y”) depende siempre de la primera
(“x”) y es posible definir el concepto de función como una relación entre dos variables
(una independiente y la otra dependiente de la primera) en la cual a cada valor
de la primera (independiente) le
corresponde un único valor de la segunda (dependiente).
DOMINIO E IMAGEN
Dominio de una Función: se llama así al conjunto de los valores que pueda
tomar la variable independiente de una función y se denota como Df ó
Domf..
Imagen de una Función: se llama así al conjunto formado por todos los valores
que resultan para la variable dependiente y se denota como Imf.
FUNCION REAL
Una función real es aquella en la cual
los conjuntos de partida y llegada se definen en el conjunto de los números
reales y se denotan como f:R→R , que significa “función definida desde los
reales hacia los reales”, con lo cual el dominio y la imagen de la función
serán subconjuntos de los reales.
La forma de expresar una función real es
a través de expresiones matemáticas que indican la relación (o vínculo) entre
las variables; por ejemplo, y = 3x
, y = x2, y = sen
x, etc
La representación gráfica de una función
real es el conjunto de todos los puntos P(x,y) del plano representado por un
sistema de ejes xy (x: eje horizontal, y: eje horizontal), para los cuales (x,y)
es un par ordenado de f.
La gráfica resulta entonces una línea
(curva) en el plano que surge de unir todos los puntos determinados por los pares ordenados (x,y) que participan en la función.
